透皮吸收测试中如何计算药物或成分的累积透皮量

透皮吸收测试是经皮给药系统（TDDS）研发的核心环节，而累积透皮量（Cumulative Permeation Amount, Qₙ）是评价药物/成分透过皮肤能力的关键指标。准确计算Qₙ不仅影响制剂有效性与安全性的评估，也是处方优化、工艺调整的重要依据。本文聚焦透皮吸收测试中累积透皮量的计算逻辑、关键参数与实操细节，帮助研发人员理清计算脉络，规避常见误区。

累积透皮量的基本概念与意义

累积透皮量（Qₙ）是指从实验开始到第n个时间点，药物/成分透过皮肤进入接收液的总量。与单次取样得到的“瞬时浓度”不同，Qₙ反映的是药物透过皮肤的“累积效应”——这直接对应经皮给药后药物进入体循环的总暴露量。例如，某药物在2h、4h、6h的单次取样浓度分别为0.5μg/mL、1.0μg/mL、1.5μg/mL，若忽略体积变化，Q₆ₕ不是1.5μg/mL×接收液体积，而是前两次取出的药物量与第三次接收液中剩余药物量的总和。

在透皮测试中，Qₙ是绘制“累积透皮量-时间曲线”（Q-t曲线）的核心数据，而Q-t曲线的斜率即为稳态透皮速率（Jₛₛ），这是评价制剂透皮能力的金标准。因此，Qₙ的准确计算是后续 efficacy 与 safety 分析的基础，一旦计算出错，处方优化、工艺调整的方向都可能偏差。

实验设计对计算的前置影响

累积透皮量的计算依赖规范的实验设计，其中最常用的是Franz垂直扩散池系统。该系统分为供给池（放置药物制剂）、皮肤样品（如大鼠背部皮肤、猪耳皮肤或人工膜）与接收池（含接收液，模拟体内组织液）。实验中需预先设定取样时间点（如0.5、1、2、4、6、8、12、24h），每个时间点从接收池取出部分液体，测定药物浓度。

关键实验细节直接影响计算的可靠性：1）接收液需满足药物溶解度与sink condition（如用含20%乙醇的PBS提高脂溶性药物溶解度），避免药物在接收液中饱和；2）取样方式通常为“部分取样+补加新鲜接收液”，即每次取Vs体积后补加同等体积的新鲜接收液，保持接收池体积恒定；3）皮肤需去除皮下脂肪、保持角质层完整，避免破损导致药物直接泄漏——这些细节若失控，会让后续计算失去意义。

例如，若实验未满足sink condition，药物在接收液中达到饱和（如浓度等于溶解度），后续透皮的药物无法溶解，Qₙ增长会突然变缓，计算出的Jₛₛ会偏低，误判为制剂透皮能力不足。

此外，时间点设置需匹配药物透皮特性：早期时间点（如0.5、1h）间隔宜短，捕捉药物从制剂中释放、渗透皮肤的快速阶段；后期时间点（如8、12、24h）间隔可延长，反映稳态或平台期。若时间点过疏（如仅取2、6、24h），Q-t曲线会因数据点不足变得平滑，无法准确计算Jₛₛ，间接影响Qₙ的参考价值。

累积透皮量的核心计算逻辑

累积透皮量的计算遵循“总量累加”原则，核心逻辑是：Qₙ = 前n-1次取样取出的药物总量 + 第n次取样时接收池中剩余的药物量。

当实验采用“部分取样+补加新鲜接收液”模式（最常见），接收池体积（Vᵣ）因每次补加保持恒定，计算式可拆解为：

Qₙ = Vᵣ×Cₙ + Σ（从i=1到n-1的Vₛ×Cᵢ）

其中：Vᵣ是接收池恒定体积（如10mL），Cₙ是第n次取样时接收液的药物浓度，Vₛ是每次取样体积（如1mL），Cᵢ是第i次取样的药物浓度。

举个具体例子：假设Vᵣ=10mL，Vₛ=1mL，时间点1h（C₁=0.5μg/mL）、2h（C₂=1.0μg/mL）、4h（C₄=1.5μg/mL），则：

Q₁ = Vᵣ×C₁ = 10×0.5 = 5μg（第一次取样无前置数据，直接算接收池剩余量）；

Q₂ = Vᵣ×C₂ + Vₛ×C₁ = 10×1.0 + 1×0.5 = 10.5μg（前1次取出的量+当前接收池剩余量）；

Q₄ = Vᵣ×C₄ + (Vₛ×C₁ + Vₛ×C₂) = 10×1.5 + (1×0.5+1×1.0) = 16.5μg（前2次取出的总量+当前接收池剩余量）。

这个逻辑的本质是“不重复、不遗漏”——前n-1次取出的药物已经离开接收池，第n次接收池中的药物是未被取出的，两者相加就是从实验开始到第n个时间点的总透皮量。

关键参数的确定与验证

计算中涉及的参数需准确测量与验证，否则会导致Qₙ系统性偏差：

1、接收液体积（Vᵣ）：需用移液管或量筒准确量取，若用Franz池需确认标称体积与实际体积一致（如标称10mL的池实际可能为9.8mL）。若未修正，Q₁会多算0.2mL×C₁的量，后续偏差会累积。

2、取样体积（Vₛ）：需用固定体积的移液枪（如1mL），每次取样前润洗枪头避免残留。若某次取样量因操作误差变为0.8mL，需在原始数据中记录，计算时调整对应项（如第i次的Vₛ×Cᵢ变为0.8×Cᵢ）。

3、补加体积（Vₛ'）：补加的新鲜接收液体积必须等于取样体积（Vₛ'=Vₛ），否则Vᵣ会变化。例如，Vₛ=1mL但补加0.9mL，Vᵣ变为9.9mL，后续计算需用新的Vᵣ值，否则Qₙ会因Vᵣ×Cₙ算多而偏高。

4、药物浓度（Cᵢ/Cₙ）：需通过可靠分析方法（如HPLC、UV）测定，且需验证线性范围、精密度与准确度——若药物浓度超出标准曲线线性范围（如标准曲线是0.1-10μg/mL，样品浓度是15μg/mL），需稀释至线性范围内再测，否则浓度计算会偏差。

例如，某实验中Vᵣ标称10mL但实际为9.8mL，若未修正，Q₁计算值为5μg（10×0.5），实际应为4.9μg（9.8×0.5），偏差2%；到Q₄时，偏差会累积至约5%，足以影响对制剂透皮能力的判断。

不同实验模式下的计算调整

实际实验中，并非所有情况都采用“部分取样+补加”模式，需根据设计调整计算方式：

1、静态接收池（不补加接收液）：每次取样后不补加新鲜接收液，接收池体积逐渐减少（Vᵣₙ = Vᵣ₀-Σ（从i=1到n-1的Vₛᵢ））。此时Qₙ计算式为：

Qₙ = Σ（从i=1到n-1的Vₛᵢ×Cᵢ） + Vᵣₙ×Cₙ

例如，Vᵣ₀=10mL，第1次取Vₛ₁=1mL（C₁=0.5μg/mL），第2次取Vₛ₂=1mL（C₂=1.0μg/mL），则Vᵣ₂=10-1=9mL，Q₂=（1×0.5）+（9×1.0）=9.5μg——若仍用初始Vᵣ=10mL计算，会多算1mL×1.0μg/mL=1μg，导致Q₂偏高10.5%。

2、全量更换接收液：每次取样时取出全部接收液（Vᵣ₀），测定浓度后更换新鲜接收液。此时Qₙ=Σ（从i=1到n的Vᵣ₀×Cᵢ），因为每次取出的是全部接收液，累积量就是各次接收液中药物量的总和。例如，Vᵣ₀=10mL，C₁=0.5μg/mL、C₂=1.0μg/mL、C₃=1.5μg/mL，则Q₃=10×0.5+10×1.0+10×1.5=30μg。

3、皮肤滞留量的补充：动物皮肤可能吸附药物（如角质层滞留），若需计算“总透皮量”（接收液+皮肤滞留量），需额外用溶剂提取皮肤中的药物，测定浓度后加到Qₙ中——但这属于延伸计算，本文聚焦接收液中的累积量。

常见计算误区的规避

研发中常见的计算错误会导致Qₙ偏差，需重点规避：

1、混淆“累积”与“单次”：将第n次取样的接收液浓度直接乘以Vᵣ作为Qₙ，忽略前n-1次取出的药物量。例如，前面的例子中，Q₂若算成10×1.0=10μg（正确值10.5μg），偏差5%——低浓度样品中这个误差会被放大，甚至改变处方优化方向。

2、忽略体积变化：静态模式下未调整接收池剩余体积（Vᵣₙ），仍用初始Vᵣ计算。例如，Vᵣ₀=10mL，取3次样后Vᵣ=7mL，若仍用10mL算Q₄=10×C₄+前3次Vₛ×Cᵢ，会多算3mL×C₄的量，导致Q₄偏高。

3、补加体积不一致：补加的新鲜接收液体积不等于取样体积，导致Vᵣ变化但未修正。例如，Vₛ=1mL却补加0.8mL，Vᵣ变为9.8mL，计算时仍用10mL，Qₙ会因Vᵣ×Cₙ算多而偏高2%。

4、浓度测定误差：未做回收率实验，导致浓度测定不准确。例如，接收液中药物回收率为85%，但计算时直接用测定浓度，会导致Qₙ偏低15%——这会误判为药物透皮量不足，实则是测定方法的问题。

实操中的数据溯源与验证

为确保计算结果可靠，需做好数据溯源与验证：

1、原始数据记录：详细记录每个时间点的Vₛ、补加体积、Vᵣ、浓度测定值（包括稀释倍数），以及异常情况（如移液枪漏液导致Vₛ减少）。原始数据需保留电子版与纸质版，便于后续溯源。

2、平行样处理：每个时间点做3个平行样（3个Franz池同时实验），计算每个平行样的Qₙ后取均值。若某平行样Qₙ与均值偏差超过10%，需检查皮肤是否破损、取样是否准确，必要时剔除该数据——平行样的RSD需≤15%（生物样品），否则实验方法不可靠。

3、回收率验证：实验前做接收液药物回收率实验——向接收液中加入已知量药物（低、中、高3个浓度），测定浓度后计算回收率（回收率=测定量/加入量×100%）。回收率需在90%-110%之间，否则需调整分析方法（如更换流动相、优化提取条件）。

例如，某实验中回收率为88%，研发人员通过调整HPLC流动相比例（增加甲醇比例至60%），将回收率提升至95%，避免了Qₙ偏低12%的误差，确保了后续处方优化的准确性。