基于JJF1071规范的电学计量校准结果不确定度评定

JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》是我国计量校准的基础性技术规范，它将不确定度评定作为校准结果可靠性的核心锚点——在电学计量中，从直流电压、电阻到交流电流、电功率的校准，不确定度不仅决定了量值传递的有效性，也是实验室通过CNAS认可、赢得客户信任的关键门槛。本文结合JJF1071的核心要求，系统拆解电学计量校准中不确定度评定的实践路径，聚焦“可操作、可验证”的落地要点。

JJF1071框架下不确定度评定的底层逻辑

JJF1071的本质是“GUM（国际通用计量学基本术语）的本土化转化”，它将不确定度评定拆解为四个刚性步骤：识别来源、量化分量、合成标准不确定度、计算扩展不确定度。其中最核心的约束是“与校准结果强绑定”——不确定度必须对应具体的被测量值（如10V直流电压的不确定度不能套用到1V量程），且需通过“包含因子k”将标准不确定度扩展为客户可理解的“95%置信区间”（默认k=2）。

此外，JJF1071明确“校准规范是不确定度评定的依据”——比如JJF 1032-2005《数字电压表校准规范》要求“交流电压校准需考虑频率响应的影响”，因此评定时必须纳入该分量；而JJF 1069-2012《法定计量检定机构考核规范》则将“不确定度评定的完整性”作为实验室能力的重要指标。

简单来说，JJF1071给不确定度评定画了一条“底线”：不能漏评显著影响量，不能随意改变分布类型，不能省略扩展不确定度——这些要求直接对应电学计量中“量值准确、结果可靠”的核心目标。

电学计量中不确定度来源的系统性识别

电学计量的参数多、场景复杂，但遵循JJF1071“显著影响量”原则，不确定度来源可归纳为五类：

一是“标准器误差”——这是量值传递的源头，比如校准数字电压表用的标准电压源，其“最大允许误差（MPE）”是核心分量（如某标准源MPE±10μV，k=2）；二是“测量设备误差”——包括数字多用表的分辨力（如最小分度值1μV）、电流源的稳定性（如输出电流波动0.01%）；三是“环境影响”——温度对电阻的影响（铂电阻温度系数3.85×10^-3/℃，温度波动±2℃会导致电阻变化0.77%）、电磁干扰对交流参数的影响（附近变频器会让交流电压测量偏差0.1%）；四是“方法缺陷”——两端子法测低电阻时无法消除引线电阻，平均值法测交流电压时忽略波形畸变；五是“重复测量分散性”——同一条件下多次测量结果的波动（如测10kΩ电阻5次，值在9999.8Ω到10000.2Ω之间）。

以“校准10V直流电压”为例，显著来源包括：标准电压源的不确定度、数字多用表的分辨力、温度波动（±1℃导致电压变化5μV）、重复测量的标准偏差——这些都是JJF1071要求“必须识别”的分量。

分量量化：从定性到定量的关键转化

量化是不确定度评定的“技术活”，需严格遵循JJF1071对“分布类型”的要求：

1. 标准器误差：若制造商给出MPE且未说明分布，默认按均匀分布计算——标准不确定度u= MPE/√3。比如标准电压源MPE±10μV，u=10/√3≈5.77μV；若制造商给出扩展不确定度U和k值，则u=U/k（如U=10μV，k=2，u=5μV）。

2. 测量设备分辨力：数字仪表的分辨力δ对应的不确定度按均匀分布计算，半宽为δ/2，故u=δ/(2√3)。比如数字多用表分辨力1μV，u=1/(2√3)≈0.29μV。

3. 环境影响：需先通过实验或校准规范得到“影响系数”——比如温度对电阻的影响系数α=5×10^-6/℃，被校电阻R=10kΩ，温度波动ΔT=±1℃，则电阻变化ΔR=R×α×ΔT=10000×5e-6×1=0.05Ω，按均匀分布u=0.05/√3≈0.0289Ω。

4. 重复测量分散性：用A类评定（统计方法），对被测量n次独立测量，计算算术平均值的标准偏差s(̄x)=s(x)/√n（s(x)是单次测量的标准偏差，用贝塞尔公式计算）。比如测10V电压5次，值为10.00000V、10.00005V、9.99995V、10.00002V、9.99998V，s(x)=√[(0²+0.00005²+(-0.00005)²+0.00002²+(-0.00002)²)/4]≈3.81e-5V，s(̄x)=3.81e-5/√5≈1.7e-5V=17μV。

合成与扩展：JJF1071的刚性计算规则

JJF1071要求，合成标准不确定度uc是各独立分量的方和根（RSS）——uc=√(u1²+u2²+…+un²)，前提是分量“相互独立”（电学中大部分分量满足此条件，如标准源误差与温度影响无关）。

以10V直流电压校准为例，假设四个独立分量：标准源u1=5μV、分辨力u2=0.29μV、温度u3=2.89μV（ΔV=5μV，u=5/√3）、重复测量u4=17μV，合成uc=√(5²+0.29²+2.89²+17²)≈√(25+0.08+8.35+289)=√322.43≈17.96μV≈18μV。

扩展不确定度U是uc乘以包含因子k，JJF1071默认k=2（对应95%置信区间）——上例中U=2×18μV=36μV。需注意，JJF1071禁止“将标准不确定度直接作为扩展不确定度”，因为标准不确定度仅对应68%的置信概率，无法满足客户对“高可靠性”的需求。

电学计量中常见的评定误区与纠偏

实践中，实验室常犯以下错误，需用JJF1071纠偏：

误区1：漏评显著影响量——校准交流电压时忽略频率响应：某数字电压表在50Hz时误差±0.1%，但1kHz时误差±0.5%，若未纳入频率响应，会导致评定结果低估。JJF1032-2005明确要求“频率响应是交流电压的显著影响量”，必须评定。

误区2：分布类型错误——将标准器MPE当正态分布：某标准电阻MPE±10mΩ，制造商未说明分布，实验室直接用u=10mΩ（k=1），导致分量高估。JJF1071规定“默认均匀分布”，应按u=10/√3≈5.77mΩ计算。

误区3：报告表述不规范——只写“不确定度0.1%”，未说明是扩展不确定度还是标准不确定度，未写k值。JJF1071要求“报告必须包含扩展不确定度、k值、单位”，例如“校准结果：10.00000V，扩展不确定度U=36μV，k=2”。

JJF1071要求的不确定度报告内容

根据JJF1071的5.10.3条款，校准报告中的不确定度部分需包含：

1. 被测量描述：如“10V直流电压（测量条件：温度20℃±1℃，湿度45%RH±5%RH）”；2. 来源清单：简要列出主要分量（如“标准电压源、数字多用表分辨力、温度波动、重复测量”）；3. 合成标准不确定度：uc=18μV；4. 扩展不确定度：U=36μV，k=2；5. 置信水平：“k=2对应约95%的包含概率”（若k≠2需明确）。

这样的报告不仅符合JJF1071要求，也让客户清晰理解“结果的可靠范围”——比如“10V电压的真值有95%的概率落在9.999964V到10.000036V之间”，直接支撑客户的质量决策。